Asger Schnack drev forlaget Swing fra 1974 til 1979. I 2000 oprettede han forlaget Bebop, som han drev frem til 2012 – fra 2009 som en del af Tiderne Skifter. Asger Schnacks Forlag begyndte sin virksomhed i 2014. Ved salget af Tiderne Skifter til Gyldendal i 2016 gik de tilbageværende Bebop-titler tilbage til Asger Schnack. Bebop vil fremover være et imprint på Asger Schnacks Forlag.

I 2023 ophørte forlaget og blev overtaget af forlaget Ekbátana.